Turma TGEI - 330 - Gustave Eiffel: 12/02/12

segunda-feira, 13 de fevereiro de 2012

1.2 Lei de Kirchhoff

É nula a soma algébrica das intensidades de corrente que concorrem num nodo. Por convenção, são consideradas positivas as intensidades de corrente que convergem no nodo e negativas as intensidades de corrente que divergem do nodo.

Leis de Kirchhoff para circuitos eléctricos

Formuladas em 1845, estas leis são baseadas no Princípio da Conservação da Energia, no Princípio de Conservação da Carga Elétrica e no fato de que o potencial elétrico tem o valor original após qualquer percurso em uma trajetória fechada (sistema não-dissipativo).

1ª Lei de Kirchhoff (Lei das Correntes ou Leis dos Nós)

Em um nó, a soma das correntes elétricas que entram é igual à soma das correntes que saem, ou seja, um nó não acumula carga.
$\sum_{k=1}^Ni_k=0$ , sendo a corrente eléctrica $i=\frac{\delta Q}{\delta t}$ .
Isto é devido ao Princípio da Conservação da Carga Elétrica, o qual estabelece que num ponto qualquer a quantidade de carga eléctrica que chega (δ

Q 1

) deve ser exactamente igual à quantidade que sai (δ

Q 2

+ δ

Q 3

), δ

Q 1

= δ

Q 2

+ δ

Q 3 .

Dividindo por δt:

I 1 = I 2 + I 3 .

2ª Lei de Kirchhoff (Lei das Tensões ou Lei das Malhas)

A soma algébrica da d.d.p (Diferença de Potencial Eléctrico) em um percurso fechado é nula. Ou seja, a soma de todas as tensões (forças electromotriz) no sentido horário é igual a soma de todas as tensões no sentido anti-horário, ocorridas numa malha, é igual a zero.
$\sum_{k=1}^{N} U_k = 0$
De acordo com o enunciado
$-3 + 5\times I_1 + R_3\times I_3 = 0$

Observação: Neste caso

U 1 = 3 V

. As leis de Kirchhoff são baseadas no electromagnetismo e só são válidas quando o tamanho da oscilação electromagnética é muito maior que as dimensões do circuito.